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已知是不共線的向量,+,=(λ、μ∈R),那么A、B、C三點共線的充要條件為( )
A.λ+μ=2
B.λ-μ=1
C.λμ=-1
D.λμ=1
【答案】分析:若A、B、C三點共線,則向量平行,根據(jù)題中等式結合向量平行的充要條件列式,即可找出使A、B、C三點共線的充要條件.
解答:解:若A、B、C三點共線,則向量
即存在實數(shù)k,使得=k,
+,=
∴λ+=k(),可得,消去k得λμ=1
即A、B、C三點共線的充要條件為λμ=1
故選:D
點評:本題給出向量、關于、的線性表達式,求A、B、C三點共線的充要條件.著重考查了平面向量共線的充要條件和平面向量基本定理等知識,屬于基礎題.
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已知、是不共線的向量,那么、三點共線的充要條件為

A.             B.              C.                  D.

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A.            B.        C.         D.

 

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