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(16分)已知工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率p與日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）間的關(guān)系為

，每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元，每出現(xiàn)1件次品虧損1.5元． （I）將日盈利額y（萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)；（Ⅱ）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬(wàn)件?

解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，

   當(dāng)，

日盈利額y（萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系為

；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)，日盈利額為0.當(dāng)時(shí)，，

，

令得或（舍去）

①當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞增，

，此時(shí)；

②當(dāng)時(shí)，在（0，3）上，，在（3，6）上，

，

綜上，若，則當(dāng)日產(chǎn)量為c萬(wàn)件時(shí)，日盈利額最大；

若，則當(dāng)日產(chǎn)量為3萬(wàn)件時(shí)，日盈利額最大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小型工廠安排甲乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品每噸所需要的原材料A、B、C的數(shù)量和一周內(nèi)可用資源數(shù)量如下表所示：
原材料 甲（噸） 乙（噸） 資源數(shù)量（噸）
A 1 1 50
B 4 0 160
C 2 5 200
如果甲產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為300元，乙產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為200元，那么應(yīng)如何安排生產(chǎn)，工廠每周才可獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（已知工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率p與日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）間的關(guān)系為p=
1
6-x
，0＜x≤c
2
3
，x＞c.
(其中c為常數(shù)，且0＜c＜6)，每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元，每出現(xiàn)1件次品虧損1.5元． （I）將日盈利額y（萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)；（Ⅱ）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬(wàn)件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇淮安范集中學(xué)高三第一次全真模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分16分)

已知數(shù)列，，且滿足（）.

（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，且.記，求證：數(shù)列為常數(shù)列；

（3）若，且.若數(shù)列中必有某數(shù)重復(fù)出現(xiàn)無(wú)數(shù)次，求首項(xiàng)應(yīng)滿足的條件.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某小型工廠安排甲乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品每噸所需要的原材料A、B、C的數(shù)量和一周內(nèi)可用資源數(shù)量如下表所示：
原材料甲（噸）乙（噸）資源數(shù)量（噸）
A1150
B4160
C25200
如果甲產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為300元，乙產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為200元，那么應(yīng)如何安排生產(chǎn)，工廠每周才可獲得最大利潤(rùn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案