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10．求1g5（1g8+1g1000）+（1g${2}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+1g0.06的值．

分析 利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．

解答 解：1g5（1g8+1g1000）+（1g${2}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+1g0.06
=lg5（3lg2+3）+3（lg2）2-lg6+lg6-2
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-2
=3（lg2+lg5）-2
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若過(guò)圓（x-2）2+y2=9外一點(diǎn)M（1，7）引圓的切線，則此切線長(zhǎng)為$\sqrt{41}$．

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1．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足方程（x-2）2+y2=3．
（1）求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
（2）求y-x的最大值和最小值；
（3）求x2+y2的最大值和最小值．

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18．把截面直徑為40cm的圓形木料鋸成矩形木料，問(wèn)如何選擇矩形的尺寸，才能使得廢棄的木料最少？

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5．函數(shù)y=sin2x-2sinx+3的值域是[2，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=lg（x2-kx+10），若f（x）的值域?yàn)镽，則R的取值范圍為6≤k＜2$\sqrt{10}$．

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2．已知sinα=$\frac{-3}{5}$，并且α是第三象限的角，求cosα和tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overline{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$夾角的余弦值為$\frac{1}{3}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$可以是（　�。�
A．-2B．-3C．-2$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-ax-b）=0，其中a，b是常數(shù)，則（　�。�
A．a=b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=b=-1

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