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如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=900。

（1）求證：BE//平面ADF；

（2）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB=3, 另一邊BC=2，EF=2，求幾何體ABCDEF的體積。

 

 

 

 

 

 

【答案】

33

【解析】

1）由矩形ABCD得BC//AD，推出BC//平面ADF，由CE//DF得CE//平面DCF。

所以平面BCE//平面ADF，從而B(niǎo)E//平面DCF。  （6分）

（2）連接BD，幾何體ABCDEF的體積

在梯形CEFD中，EF⊥DE，CE⊥CD，CE⊥DF，由CD=3, EF=2解得：

CE=3, DF=4。

∴

 

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
（1）求證：BE∥平面ADF；
（2）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB=3，另一邊BC=2
3
，EF=2
3
，求幾何體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ADF；
（Ⅱ）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB=
3
，EF=2
3
，則另一邊BC的長(zhǎng)為何值時(shí)，三棱錐F-BDE的體積為
3
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF，．

 

 

（Ⅰ）求證：BE//平面ADF；

（Ⅱ）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB =，EF =，則另一邊BC的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角B-EF-D的大小為450？

 

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF，．

（Ⅰ）求證：BE//平面ADF；

（Ⅱ）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB =，EF =，則另一邊BC的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角B-EF-D的大小為450？

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010屆江西省高三年級(jí)數(shù)學(xué)熱身卷（文科） 題型：解答題

如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=900。

（1）求證：BE//平面ADF；

（2）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB=3, 另一邊BC=2，EF=2，求幾何體ABCDEF的體積。

 

 

 

 

 

 

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