Question

13．將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個(gè)單位后，與函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象重合．

Answer 1

分析 由條件利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式，再根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）=2cos（2x-$\frac{π}{12}$）cos（-$\frac{π}{4}$）
=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{2}$cos2（x-$\frac{π}{24}$），
故把函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個(gè)單位，可得f（x）的圖象，
故答案為：右；$\frac{π}{24}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．