Question

若

a-i

i

=b+2i，其中a，b∈R，i是虛數單位，則a-b的值為（　�。�

A．-1

B．-3

C．3

D．1

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的除法法則化簡已知的等式可得-1-ai=b+2i，再利用兩個復數相等的充要條件求得
a、b的值，即可求得a-b的值．

解答：解：若

a-i

i

=b+2i，則

i(a-i)

i2

=b+2i，即-1-ai=b+2i，∴b=-1，a=-2，
∴a-b=-1，
故選A．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，虛數單位i的冪運算性質，兩個復數相等的充要條件，屬于基礎題．