Question

圓臺(tái)的上、下底半徑和高的比為1∶4∶4，母線長(zhǎng)為10，則圓臺(tái)的側(cè)面積為

[　　]

A．81π

B．100π

C．14π

D．169π

Answer 1

答案：B
解析：

圓臺(tái)的軸截面(過(guò)軸的截面)包含了圓臺(tái)的各度量元素，是解有關(guān)圓臺(tái)計(jì)算問(wèn)題常用的平面圖形．首先畫出圓臺(tái)的軸截面，它是一個(gè)等腰梯形，再把等腰梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形去解．如下圖所示，設(shè)上底半徑為r，則下底半徑為4r，高為4r，∵母線長(zhǎng)為10，∴在軸截面等腰梯形中有102＝(4r)2＋(4r－r)2，解得r＝2，∴S圓臺(tái)側(cè)＝π(r＋4r)·10＝100π，故選B．