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設(shè)x＜y，不等式+≤a·恒成立，求a的最小值.

思路解析：利用函數(shù)的觀點(diǎn)，即求的最大值.

解法一：顯然a＞0.由題意，不等式a≥恒成立.

則a必須大于或等于的最大值.

而（）2==1+≤2,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，取“=”,

∴的最大值為，故a≥2，即a的最小值是.

解法二：∵=+,又∵()2+()2=1,

∴令=cosθ, =sinθ(θ∈［0, ］).

則=cosθ+sinθ=sin(θ+)≤(當(dāng)θ=時(shí)取等號(hào))，即的最大值為.

又由已知，得a≥恒成立，∴a≥，即a的最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）設(shè)x，y滿足不等式組
x-4y+16≥0
5x-y-15≤0
4x+3y-12≥0
，則
x2+y2
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足不等式組
2y≥x
2x≥y
x+y≤6
則z=3x-2y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y滿足不等式組則z=3x-2y的最大值是（ ）
A．0
B．2
C．8
D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y滿足不等式組則z=3x-2y的最大值是（ ）
A．0
B．2
C．8
D．16

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