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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a}{2}sinx+\frac{3}tanx+2cos\frac{π}{3}$，且f（2）=-1，則f（-2）=（　　）

A．

B．

C．

D．

-2

分析由題意，f（x）+f（-x）=2，即可得出結(jié)論．

解答解：由題意，f（x）+f（-x）=2，
∵f（2）=-1，∴f（-2）=2+1=3，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，四邊形BCC₁B₁為矩形．
（1）求證△A₁BC為等腰三角形；
（2）若$∠{A_1}BC=\frac{π}{3}$，AB⊥AC，平面A₁BC⊥平面ABC，求二面角B-A₁C-C₁的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為y=3+$\sqrt{-{x}^{2}+8x-15}$．
（1）寫(xiě)出曲線C的一個(gè)參數(shù)方程；
（2）在曲線C上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A，B，求矩形OAPB的周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)A，B是拋物線y²=4x上的兩點(diǎn)，點(diǎn)M（3，2）是線段AB的中點(diǎn)，則|AB|的值為（　�。�

A．

B．

4$\sqrt{2}$

C．

D．

8$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為$P（\frac{12}{13}，-\frac{5}{13}）$，則tanα=（　　）

A．

$\frac{5}{12}$

B．

$-\frac{5}{12}$

C．

$-\frac{12}{5}$

D．

$\frac{12}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．下列說(shuō)法：
①正切函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②函數(shù)$f（x）=cos（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是奇函數(shù)；
③$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一條對(duì)稱(chēng)軸方程；
④扇形的周長(zhǎng)為8cm，面積為4cm²，則扇形的圓心角為2rad；
⑤若α是第三象限角，則$\frac{{|{sin\frac{α}{2}}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|{cos\frac{α}{2}}|}}{{cos\frac{α}{2}}}$取值的集合為{-2，0}，
其中正確的是②③④．（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{1}{x}（{x≠0}）$，命題p：?x＞0，f（x）≥2，命題q：?x₀＜0，f（x₀）≤-2，則下列判斷正確的是（　�。�

A．

p是假命題

B．

￢q是真命題

C．

p∨（￢q）是真命題

D．

（￢p）∧q是真命題

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