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△ABC中，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，則
AM
•
BC
=
 
．
分析：如圖所示，在△ABC中，由于點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，利用向量的平行四邊形法則和三角形法則
AM
=
1
2
(
AB
+
AC
)、
BC
=
AC
-
AB
．再利用數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答：解：如圖所示，精英家教網(wǎng)
在△ABC中，∵點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，
∴
AM
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
又
BC
=
AC
-
AB
．
∴
AM
•
BC
=
1
2
(
AC
+
AB
)•(
AC
-
AB
)=
1
2
(
AC
2-
AB
2)=
1
2
[12-(
3
)2]=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的平行四邊形法則和三角形法則、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P分有向線段
AM
所成的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP：PM的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP∶PM的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江西省上饒市廣豐中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P分有向線段所成的比為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案