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已知橢圓的長軸長為10，離心率，則橢圓的方程是（    ）

A．或             B．或

C．或             D．或

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為由題意可知橢圓的長軸長為10，離心率，可知2a=10,a=5,同時，那么結(jié)合,由于焦點位置不確定，因此可知其方程有兩種情況，故可知為或，進(jìn)而選A.

考點：本題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)．在沒有注明焦點的位置時，一定要分長軸在x軸和y軸兩種情況．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意求得a，進(jìn)而根據(jù)離心率求得c，則根據(jù)a，b和c的關(guān)系求得b，則橢圓的方程可得.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的短軸長為2
3
，焦點坐標(biāo)分別是（-1，0）和（1，0）．
（1）求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點A，B，求m的取值范圍；
（3）若（2）中m=1，求該直線與此橢圓相交所得弦長|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的長軸長為2a，焦點是F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，點F1到直線x=-
a2
3
的距離為
3
3
，過點F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于A，B兩點，使得
BF2
=3
F2A
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第17期　總第173期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：013

已知橢圓的長軸長為8，短軸長為2，則橢圓的方程為

[　　]
A．

＋y2＝1

B．

x2＋＝1

C．

＋y2＝1或x2＋＝1

D．

＋＝1或＋＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南長沙高二上第一學(xué)月理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為，焦點是，點到直線的距離為，過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于兩點，使得.

(1)求橢圓的方程；(2)求直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為2a，焦點是F1(－，0)、F2(，0)，點F1到直線x＝－的距離為，過點F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得|F2B|＝3|F2A|.

(1)求橢圓的方程；

(2)求直線l的方程．

 

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