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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上海市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分8分,第3小題滿分5分.
定義:由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”.如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的,則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”,并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比.已知橢圓
.
(1)若橢圓
,判斷
與
是否相似?如果相似,求出
與
的相似比;如果不相似,請說明理由;
(2)寫出與橢圓
相似且焦點(diǎn)在
軸上、短半軸長為
的橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;若在橢圓
上存在兩點(diǎn)
、
關(guān)于直線
對(duì)稱,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)如圖:直線
與兩個(gè)“相似橢圓”
和
分別交于點(diǎn)
和點(diǎn)
,試在橢圓
和橢圓
上分別作出點(diǎn)
和點(diǎn)
(非橢圓頂點(diǎn)),使
和
組成以
為相似比的兩個(gè)相似三角形,寫出具體作法.(不必證明)
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省贛州市十三縣高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在
中,內(nèi)角
的對(duì)邊分別是
,若
,則![]()
( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北省宜昌市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)點(diǎn)(p,q)在|p|≤3,|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn),則方程x2+2px-q2+1=0的兩根都是實(shí)數(shù)的概率為( )
A、
B、
C、
D、![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列圖形中不一定是平面圖形的是( )
A.三角形 B.平行四邊形
C.梯形 D.四邊相等的四邊形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆重慶市高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若不等式
對(duì)任意的
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆重慶市高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖所示,
是
的直徑,
切
于點(diǎn)
,
,
交
于點(diǎn)
,
的延長線交
于點(diǎn)
,
的延長線交
于點(diǎn)
.
![]()
(1)求證:
;
(2)若
的直徑
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆云南省玉溪市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若復(fù)數(shù)
滿足
,則
的共軛復(fù)數(shù)是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西南昌二中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知圓
:
,直線![]()
(Ⅰ)判斷直線
與圓
的位置關(guān)系。
(Ⅱ)若直線
與圓
交于不同兩點(diǎn)
,且
=3
,求直線
的方程。
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