Question

對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,今有m=(a,),n=(,b),若m·n=1,則點(diǎn)P(a,b)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為(    )

A.2               B.                  C.2               D.1

Answer 1

答案:D

解析:由｜m｜²=a²+()²=1,｜n｜²=()²+b²=1.

可得｜m｜=｜n｜=1.

又∵m·n=｜m｜｜n｜

cos〈m,n〉=1,

∴〈m,n〉=0,

即m與n同向共線.

又｜m｜=｜n｜=1,∴m=n.

從而a=,得a²+b²=1,

即點(diǎn)P(a,b)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1.