Question

圓拱橋的水面跨度為24米，拱高為8米，現(xiàn)有一船，船寬為10米，載貨后貨物寬度與船的寬度相同，如果這條船想從橋下通過，則該船水面以上最高不能超過

119

18

米．

Answer 1

分析：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拱橋型拋物線方程為x²=-2py（p＞0），將B（12，-8）代入，求得拋物線方程，求出A的縱坐標(biāo)，即可求得結(jié)論．

解答：解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拱橋型拋物線方程為x²=-2py（p＞0）
將B（12，-8）代入得p=9，∴x²=-18y，
當(dāng)船兩側(cè)與拋物線接觸時(shí)不能通過，
設(shè)點(diǎn)A（5，y_A），由5²=-18y_A，得y_A=-

25

18

，
所以h=8-

25

18

=

119

18

米
故答案為：

119

18

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的應(yīng)用，是中檔題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，恰當(dāng)?shù)亟�立坐�?biāo)系，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．