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已知θ∈（2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
），k∈Z，證明：tan（π+α）-
1
cos(2π-α)
=
1+cos(α-
3π
2
)
1-cos(α-
3π
2
)
．
分析：利用誘導(dǎo)公式平方關(guān)系分別化簡左邊、右邊，兩邊平方后相等，再根據(jù)已知θ的范圍即可得出左邊=右邊．
解答：證明：左邊=tanα-
1
cosα
，右邊=
1-sinα
1+sinα
．
∴左邊2=
(sinα-1)2
cos2α
=
(1-sinα)2
1-sin2α
=
1-sinα
1+sinα
=右邊2．
∵θ∈（2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
），k∈Z，∴cosα＜0，sinα-1＜0．
∴左邊＞0，而右邊＞0．
∴左邊=右邊．
點(diǎn)評：熟練掌握誘導(dǎo)公式和平方關(guān)系及其商數(shù)關(guān)系、平方法、三角函數(shù)在各個象限的符號等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={α|α=2kπ±
2π
3
，k∈Z}，B={β|β=4kπ±
2π
3
，k∈Z}，C={γ|γ=kπ±
2π
3
，k∈Z}，則這三個集合之間的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=kx+2k+1，當(dāng)-1≤x≤1時，y的值有正也有負(fù)，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＜0或k＞1
B、0＜k＜1
C、-1＜k＜-
1
3
D、k＜-1或k＞-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={α|2kπ＜α＜(2k+1)π,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={α|2kπ-≤α≤2kπ+,k∈Z},B={β|-6≤β≤6},則A∩B等于(    )

A.

B.{α|-≤α≤}

C.{α|-6≤α≤6}

D.{α|-6≤α≤-或-≤α≤或≤α≤6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+(2k-1)x+k2=0,求使方程有兩個大于1的根的充要條件.

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同步練習(xí)冊答案