Question

設(shè)4cosAcosB=,4sinAsinB=.求(1-cos4A)(1-cos4B)的值.

Answer 1

思路分析:從角的變化規(guī)律看,一方面應(yīng)將4A、4B化為2A、2B的三角函數(shù),另一方面應(yīng)將條件化為2A與2B的三角函數(shù),這只需將兩已知條件相乘,且將欲求式化積升冪即可.

解:將兩已知條件相乘得16cosAcosBsinAsinB=2,即2sin2Asin2B=,所以(1-cos4A)(1-cos4B)=2²sin²2Asin²2B=(2sin2Asin2B)²=()²=3.