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8．已知自然數(shù)x滿(mǎn)足3Ax+13=2Ax+22+6Ax+12，則x=（　�。�
A．3B．5C．4D．6

分析 由已知條件利用排列數(shù)公式得到3（x+1）x（x-1）=2（x+2）（x+1）+6（x+1）x，由x是正自然數(shù)，能求出結(jié)果．

解答 解：∵自然數(shù)x滿(mǎn)足3Ax+13=2Ax+22+6Ax+12，
∴3（x+1）x（x-1）=2（x+2）（x+1）+6（x+1）x，
由x是正自然數(shù)，整理，得：3x2-11x+4=0，
解得x=-$\frac{1}{3}$（舍），或x=4．
∴x=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列及排列數(shù)公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$，滿(mǎn)足：任意x∈R都有f（-x）=-f（x），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知cos（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{2}$＜α＜π，則tan（$\frac{π}{4}$-α）=（　�。�
A．2+$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．-2+$\sqrt{3}$D．-2-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算下列各式：
（1）（$\frac{36}{49}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（2）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
（3）a${\;}^{\frac{1}{2}}$a${\;}^{\frac{1}{4}}$a${\;}^{-\frac{1}{8}}$；
（4）2x${\;}^{-\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$x${\;}^{\frac{1}{3}}$-2x${\;}^{-\frac{2}{3}}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若數(shù)列{an}前10項(xiàng)依次為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，…依此規(guī)律a15=$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{4}$x2-3x+n（n∈R），若f（x）的定義域和值域均為[2，m]．
（1）求m，n的值；
（2）若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{4}{x}^{2}-3x+4≥a}\\{\frac{3}{4}{x}^{2}-3x+4≤b}\end{array}\right.$的解集為[a，b]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$cos（2x+\frac{π}{3}）-cos2x$（x∈R），其中下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①函數(shù)f（x）是最小正周期為π的奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是x=$\frac{2π}{3}$
③函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（$\frac{5π}{12}$，0）；
④函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為$[{\left.{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]}$（k∈Z）．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若tanθ=$\frac{1}{3}$，π＜θ＜$\frac{3}{2}$π，則sinθcosθ的值為（　　）
A．±$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{\sqrt{10}}$D．±$\frac{3}{\sqrt{10}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿(mǎn)足①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）的圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)（A，B）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”．點(diǎn)對(duì)（A，B）與（B，A）可看作是同一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”，已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x}&{（x＜0）}\\{\frac{2}{{e}^{x}}}&{（x≥0）}\end{array}\right.$，則f（x）的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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