Question

4．△ABC中，∠A，∠B的對邊分別為a，b，且∠A=30°，a=$\sqrt{2}$，b=2，那么滿足條件的△ABC（　�。�

• A． 有一個解
• B． 有兩個解
• C． 不能確定
• D． 無解

Answer 1

分析 利用正弦定理求得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，可得B=$\frac{π}{4}$，或B=$\frac{3π}{4}$，從而得出結(jié)論．

解答 解：△ABC中，∵∠A=30°，a=$\sqrt{2}$，b=2，由正弦定理可得$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，
即 $\frac{\sqrt{2}}{sin30°}$=$\frac{2}{sinB}$，求得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴B=$\frac{π}{4}$，或B=$\frac{3π}{4}$，故△ABC有2個解．
故選：B．

點評 本題主要考查正弦定理的應用，解三角形，屬于基礎題．