Question

函數(shù)f（x）=x²-1下列哪個(gè)區(qū)間存在零點(diǎn)（ ）
A．（-3，-2）
B．（-2，0）
C．（2，3）
D．（0，1）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)實(shí)根存在性定理，在四個(gè)選項(xiàng)中分別作出區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的對應(yīng)函數(shù)值，檢驗(yàn)是否符合兩個(gè)函數(shù)值的乘積小于零，當(dāng)乘積小于零時(shí)，存在實(shí)根．
解答：解：∵f（-3）=8，f（-2）=3，
∴f（-3）f（-2）＞0，
∵f（-2）=3，f（0）=-1
∴f（-2）f（0）＜0，
∵f（2）=3，f（3）=8，
∴f（2）f（3）＞0，
∵f（0）=-1，f（1）=0，
∴f（0）f（1）=0，
總上可知只有（-2，0）符合實(shí)根存在的條件，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)根存在的判定定理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)新加的內(nèi)容，考查的機(jī)會(huì)比較大，題目出現(xiàn)時(shí)應(yīng)用原理比較簡單，是一個(gè)必得分題目．