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a,b,c,d為不全相等的正數(shù),求證:+++＞+++.

證明:取兩組數(shù)+++;,,,,?

于是(+++)(+++)＞(+++)²,?

則+++＞+++.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某班學生喜愛打羽毛球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打羽毛球	不喜愛打羽毛球	合計
男生	20 20	5	25 25
女生	10	15 15	25 25
合計合計	30 30	20 20	50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學生的概率

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為喜愛打羽毛球與性別有關？說明你的理由；
（3）已知喜愛打羽毛球的10位女生中，A₁，A₂還喜歡打籃球，B₁，B₂還喜歡打乒乓球，C₁，C₂還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求女生B₁和C₁不全被選中的概率．下面的臨界值表供參考：

P（Χ²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：Χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解大學生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關，一所大學心理學教師從該校學生中隨機抽取了50人進行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表，若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進行重點分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人

	喜歡看該節(jié)目	不喜歡看該節(jié)目	合計
女生		5
男生	10
合計			50

（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）在犯錯誤的概率不超過0.005的情況下認為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別是否有關？說明你的理由；
（ III）已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中，A₁、A₂、A₃、A₄、A₅還喜歡看新聞，B₁、B₂、B₃還喜歡看動畫片，C₁、C₂還喜歡看韓劇，現(xiàn)再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求B₁和C₁不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：

P（K²≥K）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某班學生喜愛文學是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào) 查，得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛文學	不喜愛文學	合計
男生	10	15	25
女生	20	5	25
合計	30	20	50

（I）是否有99.5%的把握認為“喜愛文學與性別“有關？說明你的理由；
（II）已知喜愛文學的10位男生中，A₁，A₁，A₃還喜歡美術；B₁，B₂，B₃還喜歡音樂，C₁，C₂還喜歡體育．現(xiàn)在從喜歡美術、音樂、體育的8位男生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求男生B₁和C₁不全被選中的概率．給出以下臨界值表供參考：