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已知f(x-2)=
1+x2,x>2
2-x,x≤2
,則f(1)=
10
10
分析:由于f(1)=f(3-2),且3>2.代入解析式第一段求值即可.
解答:解:在f(x-2)=
1+x2,x>2
2-x,x≤2
中,令x=3
得出f(1)=f(3-2),由于3>2.
所以f(1)=1+32=10
故答案為:10.
點評:本題考查分段函數求函數值.要確定好自變量的取值或范圍,再代入相應的解析式求得對應的函數值.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=(1+x)m+(1+2x)n(m,n∈N*)的展開式中x的系數為11.
(1)求x2的系數取最小值時n的值.
(2)當x2的系數取得最小值時,求f(x)展開式中x的奇次冪項的系數之和.

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科目:高中數學 來源: 題型:

根據下列條件分別求出函數f(x)的解析式
觀察法:(1)f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
求f(x);
換元法:(2)f(x-2)=x2+3x+1求f(x);
待定系數法:(3)已知f(x)是一次函數,且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);
復合函數的解析式:(4)已知f(x)=x2-1,g(x)=
x+1
,求f[g(x)]]和g[f(x)]的解析式,交代定義域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
1
x+1
,則f(2)=( 。
A、
1
3
B、
3
2
C、
2
3
D、3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x-2)=
1+x2,x>2
2-x,x≤2
,則f(1)=______.

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