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15．等比數(shù)列{an}的首項a1=486，公比q=$\frac{1}{3}$，用Tn表示它的前n項和乘積，當(dāng)Tn取得最大值時，n=6．

分析 根據(jù)等比數(shù)列{an}的首項與公比，寫出它的通項公式an，求出該數(shù)列a6＞1，a7＜1，即得結(jié)果．

解答 解：等比數(shù)列{an}的首項a1=486，公比q=$\frac{1}{3}$，
所以an=a1qn-1=486×${（\frac{1}{3}）}^{n-1}$，
當(dāng)n=6時，a6=486×${（\frac{1}{3}）}^{5}$=2＞1，
當(dāng)n=7時，a7=486×${（\frac{1}{3}）}^{6}$=$\frac{2}{3}$＜1，
所以n=6時，該數(shù)列的前n項和乘積Tn取得最大值．
故答案為：6．

點評 本題考查了等比數(shù)列通項公式的應(yīng)用以及不等式的綜合運用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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3．下列不等式中成立的是（　�。�
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20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an≠0，anan+1=4Sn-1，則a10=19．

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7．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，令bn=an+1（n=1，2，…），若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項在集合{-53，-23，19，37，82}中，則q=-$\frac{3}{2}$或-$\frac{2}{3}$．

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11．已知公比q不為1的等比數(shù)列{an}的首項a1=$\frac{1}{2}$，前n項和為Sn，且a2+S2，a3+S3，a4+S4成等差數(shù)列，則q=$\frac{1}{2}$，S6=$\frac{63}{64}$．

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12．設(shè)集合M={x|log2（x-1）＞0}，集合N={x|x≥-2}，則N∩∁RM=（　�。�
A．{x|x≤-2}B．{x|-2＜x≤2}C．{x|-2≤x≤3}D．{x|-2≤x≤2}

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