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7．在△ABC中，若sin2B＞sin2A+sin2C，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

分析 已知不等式利用正弦定理化簡，整理得到a2+c2-b2＜0，利用余弦定理表示出cosB，判斷出cosB為負數(shù)，即可確定出三角形形狀．

解答 解：在△ABC中，sin2B＞sin2A+sin2C，
利用正弦定理化簡得：b2＞a2+c2，即a2+c2-b2＜0，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$＜0，即B為鈍角，
則△ABC為鈍角三角形．
故選：C．

點評 此題考查了正弦、余弦定理，以及余弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，k），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+c2=a2+$\sqrt{3}$bc．sinAsinB=cos2$\frac{C}{2}$．
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC邊上的中線AM的長為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．一個小商店從某食品有限公司購進10袋白糖，稱池內(nèi)各袋白糖的重量（單位：g），如莖葉圖所示，其中有一個數(shù)據(jù)被污損．
（Ⅰ）若已知這些白糖重量的平均數(shù)為497g，求污損處的數(shù)據(jù)a；
（Ⅱ）現(xiàn)從重量不低于498g的所購各袋白糖中隨機抽取2袋，求重量是508g的那袋被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，乙獲勝的概率為$\frac{2}{3}$，各局比賽結(jié)果相互獨立．
（1）求乙在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；
（2）若每局比賽勝利方得1分，對方得0分，求甲最終總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求導(dǎo)函數(shù)：f（x）=$\frac{{x}^{3}-2}{2（x-1）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．計算：（-i）50+（-i）25+1=-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．過圓x2+y2=2與外一點P（6，-8），作圓的一條切線PA，A為切點，求線段PA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知⊙O的直徑為AB，點C為⊙O上異于A，B的一點，BC⊥VA，AC⊥VB．
（Ⅰ）求證：VC⊥平面ABC；
（Ⅱ）已知AC=1，VC=2，AB=3，點M為線段VB的中點，求兩面角B-MA-C的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案