Question

1．已知實數(shù)x∈[1，9]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于55的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 根據(jù)程序框圖進行模擬計算，令輸出值大于等于55得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于55的概率．

解答 解：設實數(shù)x∈[1，9]，
經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=2x+1，n=2
經(jīng)過第二循環(huán)得到x=2（2x+1）+1，n=3
經(jīng)過第三次循環(huán)得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此時輸出x
輸出的值為8x+7
令8x+7≥55，得x≥6
由幾何概型得到輸出的x不小于55的概率為=$\frac{9-6}{9-1}$=$\frac{3}{8}$．
故選：C

點評 解決程序框圖中的循環(huán)結構時，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結果，進行模擬計算是解決本題的關鍵．