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 (1)當(dāng)c<0時，若ac>bc，則a<b.請寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷真假；

(2)p：對角線互相垂直的四邊形是菱形，q：對角線互相平分的四邊形是菱形，請寫出“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題．


解　(1)逆命題：當(dāng)c<0時，若a<b，則ac>bc(真命題)

否命題：當(dāng)c<0時，若ac≤bc，則a≥b(真命題)

逆否命題：當(dāng)c<0時，若a≥b，則ac≤bc(真命題)．

(2)p或q：對角線互相垂直的四邊形或?qū)蔷�互相平分的四邊形是菱形．

p且q：對角線互相垂直的四邊形且對角線互相平分的四邊形是菱形．

非p：對角線互相垂直的四邊形不是菱形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在△ABC中，射影定理可表示為a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，類比上述定理，寫出對空間四面體性質(zhì)的猜想．

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設(shè)a，b，c為一個三角形的三邊，s＝(a＋b＋c)，且s2＝2ab，試證：s<2a.

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與命題“若x∈A，則y∉A”等價的命題是________．(填序號)

①若x∉A，則y∉A；②若y∉A，則x∈A；

③若x∉A，則y∈A；④若y∈A，則x∉A.

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下列四個命題中

①“k＝1”是“函數(shù)y＝cos2kx－sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；

②“a＝3”是“直線ax＋2y＋3a＝0與直線3x＋(a－1)y＝a－7相互垂直”的充要條件；

③函數(shù)y＝的最小值為2.

其中是假命題的為________(將你認(rèn)為是假命題的序號都填上)

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已知下列三個方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0至少有一個方程有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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命題p：若a≥b則c>d，命題q：若e≤f則a<b，若p為真，q的否命題為真，則“c≤d”是“e≤f”的________條件．

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判斷下列命題的真假．

(1)對于任意x，若x－3＝0，則x－3≤0；

(2)若x＝3或x＝5，則(x－3)(x－6)＝0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點A、B分別是橢圓＋＝1長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF.求點P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案