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函數f（x）=-1+3x-x3有（　�。�
A、極小值為-2，極大值為0B、極小值為-3，極大值為-1C、極小值為-3，極大值為1D、極小值為3，極大值為1
分析：求出導函數，令導函數為0求根，判根左右兩邊的符號，據極值定義求出極值．
解答：解：y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）．
令y′=0得x1=-1，x2=1．當x＜-1時，y′＜0，函數y=-1+3x-x3是減函數；
當-1＜x＜1時，y′＞0，函數y=-1+3x-x3是增函數；
當x＞1時，y′＜0，函數y=-1+3x-x3是減函數．
∴當x=-1時，函數y=-1+3x-x3有極小值-3；當x=1時，函數y=-1+3x-x3有極大值1．
故選：C
點評：判斷導函數為0的根左右兩邊的符號：符號左邊為正右邊為負的根為極大值；符號左邊為負右邊為正的根為極小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
則f(
1
f(2)
)的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1+alnx
x
，a∈R．
（1）若函數f（x）在x=1處取得極值，求實數a的值；
（2）在（1）條件下，若直線y=kx與函數y=f（x）的圖象相切，求實數k的值；
（3）記M={y|y=f（x）}，若
a
9
∈M，求滿足條件的實數a的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）函數f（x）=
1
|x|
，(x＜0)
lnx，(x＞0)
的圖象大致是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1-eλx（λ∈R且λ≠0）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當x＞-1時，f(x)≥
xx+1
恒成立，求出λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1-2ax-a2x（a＞0，a≠1）．
（1）當a=3時，求函數f（x）的值域；
（2）當a＞1時，當x∈[-2，1]時，f（x）的最小值為-7，求a的值．

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