Question

2．（1）已知全集U={1，2，3，4}，其子集為A={1，|a-3|}，∁_uA={2，3}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知集合A={2x，x²+x-2}，且-2∈A，求實(shí)數(shù)x的值．

Answer 1

分析 （1）由補(bǔ)集的運(yùn)算可得A∪（C_UA）=U，由集合相等和條件列出方程，求出實(shí)數(shù)a的值；
（2））利用-2∈A，可得2x=-2或x²+x-2=-2，求出x，驗(yàn)證可得結(jié)論．

解答 解：（1）∵A∪（C_UA）=U，
∴|a-3|=4
解得a=7或-1；
（2）∵-2∈A，
∴2x=-2或x²+x-2=-2，
∴x=0或-1，
經(jīng)驗(yàn)證，x=0符合題意．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查補(bǔ)集的運(yùn)算與集合的相等關(guān)系，運(yùn)用A∪（C_UA）=U將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合相等問(wèn)題，列方程組求解，同時(shí)要注意集合中元素的互異性．