Question

（2013•徐州一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為

x=- 2 2 +rcosθ y=- 2 2 +rsinθ

（θ為參數(shù)，r＞0）．以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+

π

4

)=1． 若圓C上的點到直線l的最大距離為3，求r的值．

Answer 1

分析：將直線和圓的方程化為直角坐標(biāo)方程，利用直線和圓的位置關(guān)系求解．

解答：解：圓的直角坐標(biāo)方程為（x+

2

2

）²+（y+

2

2

）²=r²，
圓心的直角坐標(biāo)（-

2

2

，-

2

2

）
直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+

π

4

)=1即為x+y-

2

=0，
圓心O（-

2

2

，-

2

2

）到直線的距離d=

|- 2 2 - 2 2 - 2 |

1+1

=2．
圓O上的點到直線的最大距離為 2+r=3，
解得r=1．

點評：本題考查極坐標(biāo)、參數(shù)方程與普通方程互化的基礎(chǔ)知識，考查點到直線距離公式等．