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3．（題類A）雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），過焦點F1的弦AB長為m（A，B在同一支上），另一個焦點為F2，則△ABF2的周長為（　　）
A．4a-2mB．4aC．4a+mD．4a+2m

分析 先根據(jù)雙曲線的定義可知，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，兩式相加求得|AF2|+|BF2|=4a+m，進(jìn)而根據(jù)代入|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|求得答案．

解答 解：由雙曲線的定義可知，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，
∴△ABF2的周長為|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|=4a+|AF1|+|BF1|+|AF1|+|BF1|=4a+2m，
故選：D．

點評 本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是靈活利用了雙曲線的定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．曲線x2+y2+2$\sqrt{2}$x-2$\sqrt{2}$y=0關(guān)于點（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）中心對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=cosxB．y=2xC．y=2-x2D．y=${log}_{\frac{1}{3}}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=6，向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，∠AOB=θ．
（1）若θ=90°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）若θ=60°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（3）若θ=120°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（4）若θ確定，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|能否確定？并求當(dāng)θ變化時它們的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．集合A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2≤1}，若集合A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]]∪[1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$，且以$\frac{π}{2}$為最小正周期．
（1）求f（0）； 
（2）求f（x）的解析式； 
（3）設(shè)$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，則$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{3}{2}$，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.5}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=-2．

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12．已知$z=\frac{2-i}{1+i}-{i^{2016}}$（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．2B．4C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中正確的是（　　）
A．x=2是x2-4x+4=0的必要不充分條件
B．在△ABC中，三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，若acosA=bcosB，則該三角形△ABC為等腰三角形
C．命題“若x2＜4，則-2＜x＜2”的逆否命題為“若x2≥4，則x≥2或x≤-2”
D．若p∧（￢q）為假，p∨（￢q）為真，則p，q同真或同假

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同步練習(xí)冊答案