Question

【題目】將一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，設(shè)兩條直線l1：ax＋by＝2與l2：x＋2y＝2平行的概率為P1，相交的概率為P2，則點(diǎn)P(36P1，36P2)與圓C：x2＋y2＝1 098的位置關(guān)系是______.

Answer 1

【答案】點(diǎn)P在圓C內(nèi)

【解析】

將一顆骰子投擲兩次，得的個(gè)數(shù)為36，由得平行的個(gè)數(shù)，由得相交的個(gè)數(shù)，從而計(jì)算出概率，得點(diǎn)坐標(biāo)，由點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．

易知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)兩條直線相交，而的情況有三種：a＝1，b＝2，此時(shí)兩直線重合；a＝2，b＝4，此時(shí)兩直線平行；a＝3，b＝6，此時(shí)兩直線平行，而投擲兩次的所有情況有36種，所以兩條直線平行的概率P1＝，兩條直線相交的概率P2＝1－，∴點(diǎn)P(2，33)，點(diǎn)P與圓心(0，0)的距離為，故點(diǎn)P在圓C內(nèi)．

故答案為：點(diǎn)P在圓C內(nèi)．