Question

1．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）為減函數(shù)，若a=f（2^0.3），$b=f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}4}）$，c=f（log₂5），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

• A． a＞b＞c
• B． c＞b＞a
• C． c＞a＞b
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 由題意可知f（x）在[0，+∞）為增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．

解答 解：函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）為減函數(shù)，
∴f（x）在[0，+∞）為增函數(shù)，
∵$b=f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}4}）$=f（-2）=f（2），
1＜2^0.3＜2＜log₂5，
∴c＞b＞a，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查偶函數(shù)的定義，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于偶函數(shù)比較函數(shù)值大小的方法就是將自變量的值變到區(qū)間[0，+∞）上，根據(jù)單調(diào)性去比較函數(shù)值大小．