Question

（2013•資陽模擬）若把函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移m（m＞0）個單位，所得的圖象關(guān)于原點對稱，則m的值可能是（　�。�

• A．

  π

  3

• B．

  π

  4

• C．

  π

  6

• D．

  π

  12

Answer 1

分析：由題意知，該函數(shù)平移后為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)得圖象過原點，由此即可求得m值．

解答：解：由已知將該函數(shù)的圖象向右平移m（m＞0）個單位后，得y=sin[2（x-m）+

π

3

]=sin（2x-2m+

π

3

），
∵其圖象關(guān)于原點對稱，
∴該函數(shù)為奇函數(shù)，
∴

π

3

-2m=kπ，k∈Z，
解得：m=

π

6

-

kπ

2

，k∈Z，
當(dāng)k=0時，m=

π

6

．
故選：C．

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查奇偶函數(shù)的性質(zhì)，要熟練掌握圖象變換的方法．