Question

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x\\;x≥1}\\{{2}^{x}\\;x＜1}\end{array}\right.$的值域為（　�。�

• A． （-∞，0]
• B． （-∞，2）
• C． [0，+∞）
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 對x分類討論，分別利用對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：當(dāng)x≥1時，f（x）≤$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$=0；
當(dāng)x＜1時，0＜f（x）＜2¹=2．
綜上可得：函數(shù)f（x）的值域為：（-∞，2）．
故選：B．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、分段函數(shù)的值域，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．