數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總練習(xí)冊解析答案
（一般地，對于n個正數(shù)a1,a2,…,an；幾何平均Gn=，算術(shù)平均An=）
思路分析：由排序不等式可以衍生出很多的定理與性質(zhì)，及一些有用的式子.
證明：令bi=(i=1,2, …,n)，則b1b2…bn=1，故可取x1,x2, …,xn＞0，使得
b1=,b2=, …,bn-1=,bn=.由排序不等式有：
b1+b2+…+bn
=（亂序和）
≥x1·+x2·+…+xn·（倒序和）
=n，
∴≥n,即≥Gn.
方法歸納
對 …，各數(shù)利用算術(shù)平均大于等于幾何平均即可得，Gn≤An.
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，算術(shù)平均An=
）
, …,bn-1=
,bn=
.由排序不等式有：
（亂序和）
+x2·
+…+xn·
（倒序和）
≥n,即
≥Gn.
…，
各數(shù)利用算術(shù)平均大于等于幾何平均即可得，Gn≤An.
