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在△ABC中，若tanAtanB＞1,則△ABC的形狀是 (    )

A.銳角三角形       B.鈍角三角形          C.直角三角形       D.不能確定

解法一:由tanAtanB＞1，知tanA＞0,tanB＞0,

從而A、B均為銳角.

又tan(A+B)=＜0,

即tanC=-tan(A+B)＞0,

∴C為銳角.故△ABC為銳角三角形.

解法二:由tanAtanB＞1,知tanA＞0,tanB＞0,

從而A、B均為銳角,∴cosAcosB＞0.

∵tanAtanB＞1,∴＞1.

∴sinAsinB＞cosAcosB.

∴cos(A+B)＜0.∴＜A+B＜π.∴C是銳角.

答案:A

練習冊系列答案
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給出下列四個命題：
①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；③若ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取得的點到O距離大小1的概率為1-
π
2
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①②④
①②④
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