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15．已知關于x的不等式|x+2|+|x+3|＜a有解，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

分析 由條件利用絕對值三角不等式求得|x+2|+|x+3|≥1，結(jié)合題意可得a的范圍．

解答 解：∵|x+2|+|x+3|≥|（x=2）-（x+3）|=1，結(jié)合關于x的不等式|x+2|+|x+3|＜a有解，
可得a＞1，
故答案為：（1，+∞）．

點評 本題主要考查絕對值三角不等式，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x|0＜x＜2}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A．（2，3）B．[2，3）C．（-3，-1）D．（-1，0）∪[2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．關于x的方程sinx+cosx=cos2x（x∈[-π，π]）的所有解之和為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，PA⊥底面ABCD，其中BA⊥AD，AD∥BC，AC與BD交于點O，M是AB邊上的點，且$BM=\frac{1}{3}BA$，已知PA=AD=4，AB=3，BC=2．
（Ⅰ）求平面PAD與平面PMC所成銳二面角的正切值；
（Ⅱ）已知N是PM上一點，且ON∥平面PCD，求$\frac{PM}{PN}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列關于斜二測畫法下的直觀圖的說法正確的是（　�。�
A．互相垂直的兩條直線的直觀圖一定是互相垂直的兩條直線
B．梯形的直觀圖可能是平行四邊形
C．矩形的直觀圖可能是梯形
D．正方形的直觀圖可能是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入x（萬元）與年支出y（萬元）的關系，現(xiàn)隨機調(diào)查了該社區(qū)4戶家庭，列表如下，從點數(shù)圖可以看出y與x線性相關，若y與x之間的回歸方程為$\widehat{y}$=0.95x+a，則年收入為10萬元時，年支出的預測值為（　�。┤f元
x萬元 0 1 34 
y萬元 2.2 4.3 4.8 6.7
A．11.7B．12.85C．11.45D．12.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知A={x||x-1|＞0}，B={x|（x-1）2-3≥0}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（-∞，1-$\sqrt{3}$]∪[1+$\sqrt{3}$，+∞）C．（-∞，1-$\sqrt{3}$]∪[2，+∞）D．（-∞，0）∪[1+$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．不等式x2-bx+1＞0的解集為一切實數(shù)，則b的取值范圍是-2＜b＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．不等式$\frac{2x-1}{1+3x}$≤1的解集為M，函數(shù)f（x）=lg$\frac{4+x}{4-x}$的定義域為N，則M∩N=（-$\frac{1}{3}$，0]．

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