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到點A(－1，0)和直線x＝3距離相等的點的軌跡方程是________．

答案：
解析：

　　答案：y2＝－8x＋8

　　解析：由拋物線定義可知點的軌跡為拋物線，焦點為A，準線為x＝3，所以頂點在(1，0)，焦點到準線的距離p＝4，開口向左，∴y2＝－8(x－1)，即y2＝－8x＋8(或直接根據(jù)定義推導)．


練習冊系列答案
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到點A(－1，0)和直線x＝3距離相等的點的軌跡方程是________．

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到點A(－1，0)和直線x＝3距離相等的點的軌跡方程是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2007江西，21)設動點P到點A(－1，0)和B(1，0)的距離分別為和，∠APB=2θ，且存在常數(shù)λ(0＜λ＜1)，使得．

(1)證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；

(2)過點B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點，試確定λ的范圍，使，其中點O為坐標原點．

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設動點P到點A(－1，0)和B(1，0)的距離分別為d1和d2，∠APB＝2，且存在常數(shù)λ(0＜λ＜1)，使得．(如圖所示)那么點P的軌跡是

[　　]

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省武漢四中2008屆高三九月考模擬試題、數(shù)學 題型：044

設動點P到點A(－1，0)和B(1，0)的距離分別為d1和d2，，且存在常數(shù)λ(0＜λ＜1)，使得．

(1)證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；

(2)過點B作直線雙曲線C的右支于M，N兩點，試確定λ的范圍，使，其中點O為坐標原點．

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