Question

求

lim

x→∞

3x2-x+3

x2+1

．

Answer 1

分析：當(dāng)x→∞時(shí)，分子、分母都沒(méi)有極限，不能直接運(yùn)用上面的商的極限運(yùn)算法則．如果分子、分母都除以x²，所得到的分子、分母都有極限，就可以用商的極限運(yùn)用法則計(jì)算．

解答：解：原式=

lim

x→∞

3- 1 x + 3 x2

1+ 1 x2

=3

點(diǎn)評(píng)：注意到一些常用結(jié)論：

lim

x→xo

C=C，

lim

x→xo

xk=

x

k o

(k∈N*)，

lim

x→∞

C=C，

lim

x→∞

1

xk

=0(k∈N*)．