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如圖，一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個高為x cm的內(nèi)接圓柱．

(1)試用x表示圓柱的側(cè)面積；

(2)當(dāng)x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大？

答案：
解析：

(1)設(shè)所求的圓柱的底面半徑為r,則有, 即r=．

S圓柱側(cè)=2πrx=2π(2－)x=4πx－．

(2)可知當(dāng)x=－=3時，這個二次函數(shù)有最大值為6π．

所以當(dāng)圓柱的高為3cm時，它的側(cè)面積最大為6πcm2 ．

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，其中有一個高為xcm的內(nèi)接圓柱．
（1）試用x表示圓柱的側(cè)面積；
（2）當(dāng)x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：一個圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱．
（1）試用x表示圓柱的體積；
（2）當(dāng)x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個圓錐的底面半徑為2cm，高為　　　　　　6cm，其中有一個高為  cm的內(nèi)接圓柱.　　　

(1)試用表示圓柱的側(cè)面積；（2）當(dāng)為何值時，圓柱的側(cè)面積最大.

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆重慶市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖：一個圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱。

(1)試用x表示圓柱的體積；

 (2).當(dāng)x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少。

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：一個圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱．
（1）試用x表示圓柱的體積；
（2）當(dāng)x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少．

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