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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，向量
c
=2
a
+
b
．
（1）求
c
的模；
（2）若向量
d
=m
a
-
b
，
d
∥
c
，求實(shí)數(shù)m的值．
（1）|
c
|2=（2
a
+
b
）2 =4
a
2 +4
a
•
b
+
b
2 =4+4×1×2×cos60°+4=12，
故 |
c
|=2
3
．
（2）因?yàn)?
d
∥
c
，
所以存在實(shí)數(shù)λ，使
d
=λ
c
，即 m
a
-
b
=λ（2
a
+
b
）．
又
a
，
b
 不共線，
所以2λ=m，λ=-1，
解得m=-2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案