Question

12．在不等式組$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)任取一個點P（x，y），使得x+y≤1的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{8}$
• D． $\frac{1}{12}$

Answer 1

分析 繪制不等式平面區(qū)域，及x+y≤1所圍的面積，根據(jù)幾何概型，求得概率．

解答 解：不等式組組$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$，得x+y≤1概率為陰影部分的面積，
則P=$\frac{\frac{1}{2}•1•1}{2×2}$=$\frac{1}{8}$，
故答案選：C．

點評 本題考查了幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．