Question

某單位在公開招收公務(wù)員考試時(shí)，筆試階段須對(duì)報(bào)考人員進(jìn)行三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試．規(guī)定三項(xiàng)都合格者筆試通過．假定每項(xiàng)測(cè)試相互獨(dú)立，報(bào)考人員甲各項(xiàng)測(cè)試合格的概率組成一個(gè)公比為的等比數(shù)列，第一項(xiàng)測(cè)試合格且第二項(xiàng)測(cè)試也合格的概率為．

（1）求報(bào)考人員甲筆試通過的概率；

（2）求報(bào)考人員甲測(cè)試合格的項(xiàng)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

解：記報(bào)考人員甲通過這三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試的事件分別為，由題設(shè)可設(shè)，，．……分．由題意得，，解得．

所以，，．    ……分

（1）由于事件相互獨(dú)立，所以報(bào)考人員甲三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試都合格的概率為

．

答：報(bào)考人員甲筆試通過的概率為。……分

(2)由題設(shè)知，報(bào)考人員甲測(cè)試合格的項(xiàng)數(shù)的取值為．則

；；

．……分

故的分布列是：

 

的數(shù)學(xué)期望.

答：數(shù)學(xué)期望為�！�…分

【解析】略