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20．若f（x-1）=x2-1，則f（x）=f（x）=x2+2x．

分析 換元法：令t=x-1，則x=t+1，代入表達式即可求出解析式．

解答 解：令t=x-1，則x=t+1，
所以f（t）=（t+1）2-1=t2+2t，
所以f（x）=x2+2x．
故答案為：f（x）=x2+2x．

點評 本題考查函數(shù)解析式的求解，本題采用了換元法，函數(shù)解析式與表示自變量的字母選擇無關．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x+2）=f（x），當x∈（-2，0），f（x）=2x，則f（2012）-f（2011）的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an =$\frac{1}{（2n）^{2}-1}$，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求滿足下列條件的數(shù)列{an}的通項公式．
（1）a1=1，an+1=an+2n+1；
（2）a1=1，an+1 =2nan；
（3）a1=2，an+1=a${\;}_{n}^{2}$（an ＞0）；
（4）a1=1，an+1=2an+1；
（5）a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*），
（1）若bn=an+1-2an，求證：{bn}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（2）若cn=$\frac{{a}_{n}}{3n-1}$，證明{cn}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}{x}^{2}+bx+c$，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）求b，c的值；
（2）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）偶函數(shù)g（x）=f（x）+2x，且g（x）在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{-x}-1}$+a是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解方程：（x+8）2015+x2015+2x+8=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）=x3-3x的值域為{-2，0，2}，則x的個數(shù)有7．

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