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曲線與曲線的（   ）

A．離心率相等       B．焦距相等          C．焦點相同         D．準線相同

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為，所以曲線表示焦點在x軸上的橢圓；其中；因為，所以曲線表示焦點在y軸上的雙曲線，且，所以兩個曲線有相同的焦距。

考點：橢圓的標準方程；雙曲線的標準方程。

點評：熟練掌握判斷橢圓、雙曲線以及圓的方程的特點。方程，當且時表示橢圓；（當時，表示焦點在x軸上的橢圓；當時表示焦點在y軸上的橢圓。）當時，表示雙曲線；當時，表示圓。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線C：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)）和定點A(0，
3
)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是此圓錐曲線的左、右焦點．
（1）以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程；
（2）經(jīng)過點F1，且與直線AF2垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點，求||MF1|-|NF1||的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）（1）設橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線C2：9x2-
9y2
8
=1有相同的焦點F1、F2，M是橢圓C1與雙曲線C2的公共點，且△MF1F2的周長為6，求橢圓C1的方程；
我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
（2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=
4x            (0≤x≤3)
-12(x-4)  (3＜x≤4)
．設“盾圓D”上的任意一點M到F（1，0）的距離為d1，M到直線l：x=3的距離為d2，求證：d1+d2為定值； 
（3）由拋物線弧E1：y2=4x（0≤x≤
2
3
）與第（1）小題橢圓弧E2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（
2
3
≤x≤a）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設過點F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求
r1
r2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（0，-1），直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點．
（1）當m=0時，有∠AOB=
π
3
，求曲線C的方程；
（2）當實數(shù)a為何值時，對任意m∈R，都有
OA
•
OB
為定值T？指出T的值；
（3）設動點P滿足
MP
=
OA
+
OB
，當a=-2，m變化時，求點P的軌跡方程；
（4）是否存在常數(shù)M，使得對于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
OA
•
OB
＜M恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省2009-2010學年第二學期高二3月月考數(shù)學試卷 題型：選擇題

曲線與曲線的                   （     ）

A．長軸長相等    B．短軸長相等    C．焦距相等     D．離心率相等

 

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