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若f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍________．


(－∞，－1)∪(2，＋∞)

解析　f′(x)＝3x2＋6ax＋3(a＋2)，

由已知條件Δ>0，即36a2－36(a＋2)>0，

解得a<－1，或a>2.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝xex－ax－1，則關(guān)于f(x)零點敘述正確的是(　　)．

A．當a＝0時，函數(shù)f(x)有兩個零點

B．函數(shù)f(x)必有一個零點是正數(shù)

C．當a＜0時，函數(shù)f(x)有兩個零點

D．當a＞0時，函數(shù)f(x)只有一個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求下列函數(shù)的導數(shù)：

y＝(2x＋1)n，(n∈N*)；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝ex－ax－1.

(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝xe－x，x∈[0,4]的最小值為(　　)．

A．0              B.              C.              D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)f(x)＝－x3＋x2＋2ax.

(1)若f(x)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；

(2)當0＜a＜2時，f(x)在[1,4]上的最小值為－，求f(x)在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知則a，b的大小關(guān)系是(　　)．

A．a>b                              B．a＝b

C．a<b                              D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


點P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2＋y2＝1逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q點的坐標為(　　)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a＞0，函數(shù)f(x)＝－2asin＋2a＋b，當x∈時，－5≤f(x)≤1.

(1)求常數(shù)a，b的值；

(2)設(shè)g(x)＝f且lg g(x)＞0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．

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