Question

2．某公路段在某一時刻內(nèi)監(jiān)測到的車速頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求縱坐標(biāo)中h的值及車速在[60，70）的頻率；
（2）求車速的中位數(shù)v的估計值；
（3）求平均車速的估計值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率和為1，列出方程求出h的值，再計算車速在[60，70）的概率；
（2）根據(jù)車速的中位數(shù)兩邊直方圖的面積相等，求出中位數(shù)v的值；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，求出平均車速．

解答 解：（1）因為所有小長方形的面積之和為1，
所以10h+10×3h+10×4h+10×2h=1，
解得h=0.01，
所以車速在[60，70）的概率為10×4h=0.4；
（2）車速的中位數(shù)兩邊直方圖的面積相等，于是得：
10×0.01+10×0.03+（v-60）×0.04=0.5，
解得v=62.5（km/h）；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，求平均車速為
0.01×10×45+0.03×10×55+0.04×10×65+0.02×10×75=62（km/h）．

點評 本題考查了利用頻率分布直方圖求中位數(shù)與平均數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．