Question

2．某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作日的用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫（℃）	17	14	11	-2
用電量（度）	23	35	39	63

由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=-2x+a，當(dāng)氣溫為-5℃時(shí)，預(yù)測(cè)用電量約為 （　�。�

• A． 38度
• B． 50度
• C． 70度
• D． 30度

Answer 1

分析 由表中數(shù)據(jù)計(jì)算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入線性回歸方程中求出a的值，
寫(xiě)出回歸方程，利用方程求出x=-5時(shí)$\stackrel{∧}{y}$的值．

解答 解：由表中數(shù)據(jù)計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（17+14+11-2）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（23+35+39+63）=40，
代入線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=-2x+a中，
計(jì)算a=$\overline{y}$+2$\overline{x}$=40+2×10=60，
∴回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=-2x+60；
當(dāng)x=-5時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=-2×（-5）+60=70，
即氣溫為-5℃時(shí)預(yù)測(cè)用電量約為70度．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．