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8．二項(xiàng)式（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）4的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為4．

分析 直接利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，x的指數(shù)為0，求解即可．

解答 解：二項(xiàng)式（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）4的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：${C}_{4}^{r}{x}^{4-r}（\frac{1}{\root{3}{x}}）^{r}$=${C}_{4}^{r}{x}^{4-\frac{4}{3}r}$，
令12-4r=0可得r=3，二項(xiàng)式（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）4的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為：${C}_{4}^{3}=4$．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，特殊項(xiàng)的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）滿足$f'（{x_1}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，$f'（{x_2}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3-x2+a是[0，a]上的“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$B．（$\frac{3}{2}，3$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{3}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知某幾何體的三視圖如圖所示，這該幾何體的體積為288，表面積為336．

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16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅱ）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大�。�

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3．函數(shù)f（x）=log2（x2+2），$x∈[{-\sqrt{2}，\;\sqrt{6}}]$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[2，3]B．[1，3]C．[4，8]D．[2，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)點(diǎn)P、Q分別是曲線y=xe-x（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）和直線y=x+3上的動(dòng)點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)間距離的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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20．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{1-2x}}{x}$中自變量x的取值范圍是{x|x≤$\frac{1}{2}$且x≠0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，3$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2}{3}$πD．$\frac{5}{6}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列1，$\frac{1}{2}$，1，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，1，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，1，…，$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n}$，…1，…的第143項(xiàng)是$\frac{7}{17}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案