Question

經(jīng)過A（6，5），B（0，1）兩點(diǎn)，并且圓心在直線3x+10y+9=0上，求圓的方程．

Answer 1

分析：根據(jù)圓心在直線3x+10y+9=0上，設(shè)出圓心C坐標(biāo)，根據(jù)|CA|=|CB|，利用兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出圓心坐標(biāo)與半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答：解：設(shè)所求的圓的圓心為C（a，

-3a-9

10

），
則|CA|=|CB|，即（a-6）²+（

-3a-9

10

-5）²=a²+（

-3a-9

10

-5）²，
解得：a=7，
∴圓心C（7，-3），半徑r=|CB|=

49+16

=

65

，
則所求圓的方程為（x-7）²+（y+3）²=65．

點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：兩點(diǎn)間的距離公式，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟練掌握距離公式是解本題的關(guān)鍵．