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命題：對所有的實數a，都有|a|≥0，它的否定為
存在實數a，使得|a|＜0
存在實數a，使得|a|＜0
．
分析：根據命題“對所有的實數a，都有|a|≥0”是全稱命題，其否定為特稱命題，將“所有”改為“存在”，“≥“改為“＜”即可得答案．
解答：解：∵命題“對所有的實數a，都有|a|≥0”是全稱命題，
∴命題的否定為：存在實數a，使得|a|＜0．
故答案為：存在實數a，使得|a|＜0．
點評：這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對于“＞”的否定用“＜”了．這里就有注意量詞的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對應“任意”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下5個命題：
①對實數p和向量
a
與
b
，恒有p(
a
-
b
)=p
a
-p
b
；
②對實數p、q和向量
a
，恒有(p-q)
a
=p
a
-q
a
；
③若p
a
=p
b
  (p∈R)，則
a
=
b
；
④若p
a
=q
a
  (p、q∈R)，則p=q；
⑤對任意的向量
a
 、 
b
，恒有
a
•
b
=
b
•
a
．
寫出所有真命題的序號
①②⑤
①②⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知下列四個命題：

①不存在實數a，使得＜a－1或|a＋1|＜0；②存在實數x使得－5x－6＞0且|x－1|≤1；③對所有的實數x，都有x＋2＞x＋1且3x＞2x；④對實數x，若，則≤0，其中真命題是

[　　]

A．①和④
B．③和④
C．②和④
D．①和③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題：對所有的實數a，都有|a|≥0，它的否定為______．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市錫山高級中學高三（上）10月段考數學試卷（解析版） 題型：填空題

命題：對所有的實數a，都有|a|≥0，它的否定為    ．

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